*Sejarah Bilangan Asli
Bilangan
asli memiliki asal dari kata-kata yang digunakan untuk menghitung benda-benda,
dimulai dari bilangan satu.
Kemajuan
besar pertama dalam abstraksi adalah penggunaan sistem
bilangan untuk melambangkan angka-angka. Ini
memungkinkan pencatatan bilangan besar. Sebagai contoh, orang-orang Babylonia
mengembangkan sistem berbasis posisi untuk angka 1 dan 10. Orang Mesir kuno
memiliki sistem bilangan dengan hieroglif berbeda untuk 1, 10, dan semua
pangkat 10 sampai pada satu juta. Sebuah ukuran batu dari Karnak, tertanggal sekitar 1500 SM dan sekarang berada di Louvre,
Paris, melambangkan 276 sebagai 2 ratusan, 7 puluhan dan 6 satuan; hal yang
sama dilakukan untuk angka 4622.
Kemajuan
besar lainnya adalah pengembangan gagasan angka nol sebagai bilangan dengan
lambangnya tersendiri. Nol telah digunakan dalam notasi posisi sedini 700 SM
oleh orang-orang Babylon, namun mereka mencopotnya bila menjadi lambang
terakhir pada bilangan tersebut. Konsep nol pada masa modern berasal dari
matematikawan India Brahmagupta.
Pada
abad ke-19 dikembangkan definisi bilangan asli menggunakan teori
himpunan. Dengan definisi ini, dirasakan
lebih mudah memasukkan nol (berkorespondensi dengan himpunan kosong) sebagai bilangan asli, dan sekarang menjadi konvensi dalam
bidang teori himpunan, logika dan ilmu
komputer. Matematikawan lain, seperti dalam
bidang teori
bilangan, bertahan pada tradisi lama dan
tetap menjadikan 1 sebagai bilangan asli pertama.
Dalam matematika, terdapat dua kesepakatan
mengenai himpunan bilangan asli.
Yang pertama definisi menurut matematikawan tradisional, yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol {1,
2, 3, 4, ...}. Sedangkan yang kedua definisi oleh logikawan dan ilmuwan
komputer, adalah himpunan nol dan bilangan bulat positif {0, 1, 2, 3,
...}. Bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yg paling sederhana
dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia,
bahkan beberapa penelitian menunjukkan beberapa jenis kera juga bisa
menangkapnya.
Wajar apabila bilangan asli adalah jenis pertama
dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, dsb. Sifat yang lebih
dalam tentang bilangan asli, termasuk kaitannya dengan bilangan prima, dipelajari dalam teori bilangan. Untuk matematika lanjut,
bilangan asli dapat dipakai untuk mengurutkan dan mendefinisikan sifat hitungan
suatu himpunan.
Setiap bilangan, misalnya bilangan 1, adalah
konsep abstrak yg tak bisa tertangkap oleh indera manusia, tetapi bersifat universal. Salah satu cara memperkenalkan
konsep himpunan semua bilangan asli sebagai sebuah struktur abstrak adalah
melalui aksioma
Peano (sebagai ilustrasi, lihat aritmetika Peano).
Konsep bilangan-bilangan yg lebih umum dan lebih
luas memerlukan pembahasan lebih jauh, bahkan kadang-kadang memerlukan
kedalaman logika untuk bisa memahami dan mendefinisikannya. Misalnya dalam
teori matematika, himpunan semua bilangan rasional bisa dibangun secara
bertahap, diawali dari himpunan bilangan-bilangan asli.
*Sejarah
Mesin Hitung
Penemu Inggris Charles
Babbage menyelesaikan prinsip-prinsip pemakaian umum komputer digital seabad
penuh sebelum perkembangan besar-besaran mesin hitung elektronik terjadi. Mesin
yang dirancangnya, yang diberinya nama “mesin analitis” pada pokoknya mampu
melaksanakan apa saja yang bisa dilakukan kalkulator modern (meski tidak sama
cepatnya, karena “mesin analis” bukanlah dirancang untuk bertenaga listrik).
Sayangnya, berhubung teknologi abad ke-19 belumlah cukup maju, Babbage tidak
sanggup merampungkan konstruksi “mesin analis” itu, selain memang tidak bisa
tidak memerlukan waktu dan biaya besar. Sesudah matinya, gagasannya yang begitu
cemerlang nyaris dilupakan orang.
Tahun 1937, tulisan-tulisan
Babbage menjadi perhatian Howard H. Aiken, sarjana tamatan Harvard. Aiken yang
juga sedang mencoba menyelesaikan rancangan mesin komputer, tergerak banyak
oleh gagasan-gagasan Babbage. Bekerjasama dengan IBM, Aiken sanggup membuat
Mark I, komputer pertama untuk segala keperluan. Tahun 1946, dua tahun sesudah
Mark I dioperasikan, kelompok insinyur dan penemu lain menyelesaikan ENIAC,
mesin hitung elektronik pertama. Sejak saat itu, kemajuan teknologi komputer
berkembang dengan derasnya.
Karena mesin hitung punya
pengaruh begitu besar di dunia, malahan akan menjadi lebih penting lagi di
masa-masa depan.Sumbangan pikiran Babbage terhadap perkembangan komputer
tidaklah lebih besar ketimbang Aiken atau ketimbang John Mauchly dan J.O.
Eckert (yang merupakan tokoh utama dalam perancangan ENIAC). Atas dasar itu
paling sedikit ada tiga pendahulu Babbage (Blaise Pascal, Gottfried Leibniz dan
Joseph Marie Jacquard) sudah membuat sumbangan yang setara dengan Babbage.
Pascal, seorang matematikus, filosof dan ilmuwan Perancis menemukan mesin
penjumlahan mekanis bahkan jauh di tahun 1642. Di tahun 1671 Gottfired Wilhelm
Von Leibniz, seorang filosof dan matematikus merancang mesin yang dapat
menjumlah, mengurangi, mengalikan dan membagi. Leibniz juga orang pertama yang
menunjukkan arti penting “sistem binary,” yaitu sistem penjumlahan dengan dua
“digit” yang dalam jaman modern ini secara luas digunakan dalam mesin komputer.
Dan orang Perancis lainnya, Jacquard, yang di awal abad ke-19 sudah menggunakan
sistem pengisian komputer untuk mengawasi alat tenun. Alat tenun Jacquard yang
laku deras secara komersial, punya pengaruh besar terhadap pemikiran Babbage.
Boleh jadi mempengaruhi juga Herman Hollerith, seorang Amerika yang di
penghujung abad ke-19 menggunakan sistem pengisian komputer untuk membuat
kolom-kolom data di Biro Sensus.
Sumber :
- Wikipedia.com
- Kompas.com
- Wordpress.com
Nama : Chairani Meiza
NPM : 11511601
Kelas : 1PA02
Tugas : Ilmu Alamiah Dasar
Tidak ada komentar:
Posting Komentar